Dominio de una función

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Explicación por video:

Dominio de una función:

Es el conjunto de valores que puede tomar la variable de tal forma que la función quede completamente definida.

Casos de algunos valores que no puede tomar la variable:

  • Raíces pares de un número negativo.

  • Fracciones donde se anulan el denominador.

Ejemplos:

Entonces para que la función esté, definida,  la variable puede tomar cualquier valor real a excepción del 2

 

El dominio es:

No es una expresión racional que tiene la variable en el denominador, tampoco es una raíz par de número negativo. Por lo tanto el dominio es:

La variable aparece en el denominador, por lo tanto no puede tomar valores que la anulen

 

Se factoriza para determinar los valores donde anula la expresión

 

La variable puede tomar cualquier valor a excepción del 2 y del 3

El dominio de la función es:

Para que la función esté definida es necesario que la cantidad que está adentro del radical (cantidad subradical) sea cero o un número positivo, es decir que:

 

Resolviendo

El intervalo de valores que puede tomar la variable (dominio de la función) es:

Observe que el numerador es una raíz par, por lo tanto la cantidad subradical debe ser igual o mayor a cero.

Resolviendo:

Observe que el denominador tiene la variable y por lo tanto no puede ser nulo

Resolviendo:

Entonces el dominio de la función es:

Observe que el denominador tiene la variable y no puede ser nulo

Resolviendo:

Resolviendo:

Pero observe que cualquier valor de x nunca dará -4, por lo cual se concluye que el dominio es:

Observe que la raíz es impar, por lo tanto puede tomar cualquier valor real

El dominio de la función es:

Examen:

Lorem fistrum por la gloria de mi madre esse jarl aliqua llevame al sircoo. De la pradera ullamco qué dise usteer está la cosa muy malar.

El dominio es:

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