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Explicación por video:

Función exponencial:

Definición: 

Es una función de la forma  , donde la base «a» es una constante con signo positivo y diferente del número 1, y el exponente «x» es la variable.

Esta función es usada para mostrar el crecimiento de poblaciones, interés de dinero acumulado, desintegración radioactiva, entre otros.

Características de las funciones exponenciales:

Funciones exponenciales

Según la gráfica la función exponencial tiene las siguientes características:

  •  Si la base  , entonces es una función creciente. Como la curva verde

  •  Si la base «a» (está entre 0 y 1)  es una función decreciente. Como la curva roja  

  •  El punto de corte de ambas curvas en el eje «y» es el punto (0 , 1 ) pues al sustituir el valor de la variable independiente x = 0 en las dos funciones la variable dependiente adquiere el valor de y = 1 (Observe la gráfica)

    Puntos de cortes

       

  •  La función  pasa por el punto , y la función pasa por el punto , pues al sustituir el valor de la variable independiente x = 1 en ambas funciones se obtiene el valor de la base de esas funciones. (observe la gráfica).
     

  •  El dominio es el conjunto de los números reales R. Dom f =R

  •  El rango es el conjunto de los números reales positivos . Rgo f= = (0,+∞)

Variación de la base:

Funciones crecientes
  • Si la base «a > 1 » son funciones que tienen las siguientes características:

  • A medida  que la base «a» se incrementa la curva de la función crece con mayor rapidez

  • Son crecientes

  • Todas las curvas pasan por ( 0 , 1 )

  • No tienen punto de corte en el eje «x»           

Curvas decrecientes

Si la base es 0 < a < 1  son funciones que tienen las siguientes características:

  • A medida que la base «a» crece, la curva de la función decrece

  • Son decrecientes

  • Todas las curvas pasan por ( 0 , 1 )

  • No tienen punto de corte en el eje «x»                   

Evaluación:

Lorem fistrum por la gloria de mi madre esse jarl aliqua llevame al sircoo. De la pradera ullamco qué dise usteer está la cosa muy malar.