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Explicación

POTENCIACIÓN:

Potenciación

Potencia: Es la multiplicación de la base tantas veces lo indique el exponente.

Ejemplo:

Observe como se multiplican las bases según el número del exponente:

                                                                                                                                         \bg_white \fn_phv \large 5^{3}=5.5.5=125

                                                                                                                 \bg_white \fn_phv \large \left ( -3 \right )^{4}=\left ( -3 \right ).\left ( -3 \right ).\left ( -3 \right ).\left ( -3 \right )=81

                                                                                                           \bg_white \fn_phv \large \left ( \frac{-3}{2} \right )^{3}=\left ( \frac{-3}{2} \right ).\left ( \frac{-3}{2} \right ).\left ( \frac{-3}{2} \right )=-\frac{27}{8}

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN:

Son 9 las propiedades de la multiplicación y ellas son:

1) Multiplicación de potencias de igual base: Para multiplicar potencias de igual base, se escribe la misma base y se suman los exponentes.

\bg_white \fn_phv \large a^{m}.a^{n}=a^{m+n}

Ejemplo:

                  \bg_white \fn_phv \large \left ( \frac{1}{3} \right )^{2}.\left ( \frac{1}{3} \right )^{3}=\left ( \frac{1}{3} \right )^{5}

2) División de potencias de igual base: Para dividir potencias de igual base, se escribe la misma base y se restan los exponentes.

\bg_white \fn_phv \large \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

Ejemplo:

                  \bg_white \fn_phv \large \frac{9^{4}}{9^{3}}=9^{1}=9

3) Potencia de una potencia: Para operar, se escribe la misma base y se multiplican las potencias.

\bg_white \fn_phv \large \left (a^{m}\right )^{n}=a^{m.n}

Ejemplo:

\bg_white \fn_phv \large \left (\left ( \frac{1}{3} \right )^{2} \right )^{3}=\left ( \frac{1}{3} \right )^{6}

4) Potencia de base 10: La forma de operar es colocar la unidad (número uno) seguido de tantos ceros según lo que indique el exponente.

                                                                      Ejemplo:

                                                                                                                                 

5) Potencia de un producto: Se debe escribir cada factor elevado al exponente de dicha expresión.

Ejemplo:

6) Potencia de un cociente: Se debe escribir el numerador y denominador elevados al exponente de la expresión.

Ejemplo:

7) Potencia de exponente cero: Toda base elevada a la 0 (cero) da como resultado 1 (uno).

Ejemplo:


8) Potencia de exponente fraccionario: Es una base que tiene como exponente una fracción, y en la que se cumple que:


Ejemplo:

9) Potencia de exponente negativo: La base cambia de lugar convirtiéndose en denominador y su exponente en positivo.

Ejemplo:

Examen:

1.

Calcule:

\large 2x+1=3

 
 
 
 

2. Calcule:

\large 3x-1=2