Inecuaciones

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Inecuaciones:

Desigualdades:

Son desigualdades si se establece una comparación entre cantidades que no son equivalentes.  Esas desigualdades son:

Desigualdades e inecuaciones:

Si las cantidades no equivalentes que se comparan en una desigualdad contienen variables, la desigualdad es llamada inecuación. 

Principales propiedades de las desigualdades:

Las propiedades nos permiten trabajar con las inecuaciones de forma parecida como en las ecuaciones, pero existen algunas diferencias, ellas son:

    • Si ambas partes de una desigualdad se multiplican (o dividen) por una misma cantidad negativa, la desigualdad cambia de sentido. Ejemplo:

                       

      • Si ambas lados de la desigualdad son positivos, puede elevarse a un mismo exponente par  positivo  sin que cambie el sentido de la desigualdad. Ejemplo:

      • De no ser del mismo signo, puede resultar una desigualdad de sentido contrario. Ejemplo:

  • Si ambos lados de la desigualdad sean del mismo signo, los inversos producen una desigualdad de sentido opuesto. Ejemplo:

Formas de expresar las soluciones:

En forma analítica:   x < 2     ó     x  ≤  2

En forma gráfica:

En forma de intervalos:   (-∞,2)      ó       (-∞,2]

 

Si la expresión en la forma analítica es  <   ó   >  la simbología usada en la forma gráfica es dibujar una circunferencia y en la forma de intervalos es usar paréntesis (   ,   ).

Si la expresión en la forma analítica es     ó    la simbología usada en la forma gráfica es dibujar un circulo  y en la forma de intervalos es usar corchetes  [  ,   ]

Examen:

En un futuro

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